问题描述

给定$n$个字符串$\\mathit{str}\_1, \\mathit{str}\_2, \\ldots, \\mathit{str}\_n$，每个字符串由(和)组成。目标是确定是否可以对这$n$个字符串进行排列，使得字符串的连接表示一个_有效的_字符串。

字符串的有效性定义如下：

• 空字符串是有效的。
• 如果$A$和$B$是有效的，则$A$和$B$的连接是有效的。
• 如果$A$是有效的，则将$A$放在一对配对的括号中所得到的字符串是有效的。
• 任何其他字符串都无效。

例如，"()()"和"(())"是有效的，而"())"和"((()"是无效的。

输入

输入的第一行包含一个整数$n$（$1 \leq n \leq 100$），表示字符串的数量。接下来的$n$行中，每行包含一个字符串$\\mathit{str}\_i$（$1 \leq \lvert \\mathit{str}\_i \rvert \leq 100$）。$\\mathit{str}\_i$中的所有字符都是(或)。

输出

如果可以得到一个有效的字符串，则输出一行"Yes"（不带引号），否则输出"No"。

样例输入1

3
()(()((
))()()(()
)())(())```

#### 样例输出1

```plain
Yes```

---

#### 样例输入2

```plain
2
))()((
))((())(```

#### 样例输出2

```plain
No```

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#### 来源

[日本校友团春季比赛2014](http://acm-icpc.aitea.net/index.php?2013%2FPractice%2F%BD%D5%A5%B3%A5%F3%A5%C6%A5%B9%A5%C8%2F%B0%C6%C6%E2)