问题描述

伟大的画家 Cubic 以使用立方体进行艺术创作而闻名。现在，他正在从事一项新的艺术工作。他试图通过排列和堆叠许多 $1 \times 1 \times 1$ 的立方体来形成一个 $X \times Y \times Z$ 的长方体平行六面体，使得相邻立方体的表面完全共享。

当然，他完成工作不只是简单排列和堆叠立方体。每个立方体的位置由 $(0,0,0)$ 到 $(X-1,Y-1,Z-1)$ 表示，就像普通的坐标系一样。Cubic 将这个立方体 $(A,B,C)$ 称为 原点立方体。然后，他根据每个立方体与原点立方体之间的距离给长方体平行六面体涂上不同的颜色。无论立方体是否在外部可见，他都会涂上所有立方体。这是他的艺术原则。他使用 曼哈顿距离 作为立方体之间的距离。两个立方体 $(x_1,y_1,z_1)$ 和 $(x_2,y_2,z_2)$ 的曼哈顿距离定义为 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2| + |z_1-z_2|$。

在当前的工作中，Cubic 决定使用 $N$ 种颜色，编号从 $1$ 到 $N$。如果立方体与原点立方体之间的距离 $D$ 满足 $D \equiv i \pmod{N}$，他就用第 $(i+1)$ 种颜色给立方体上色。

Cubic 希望估计每种颜色的消耗量，以便为当前的工作做准备。他请求一位出色的程序员（你）编写一个程序，计算将用每种颜色涂上的立方体数量。

输入

输入包括七个整数 $X$，$Y$，$Z$，$A$，$B$，$C$ 和 $N$。所有整数都在一行中，用一个空格分隔。三个整数 $X$，$Y$ 和 $Z$ ($1 \leq X, Y, Z \leq 10^6$) 表示 Cubic 试图构建的长方体平行六面体的每个边的长度。三个整数 $A$，$B$ 和 $C$ ($0 \leq A < X$，$0 \leq B < Y$，$0 \leq C < Z$) 表示原点立方体的位置。颜色的种类数由 $N$ ($1 \leq N \leq 1{,}000$) 表示。

输出

输出包含 $N$ 个整数，每个整数在一行中。第 $i$ 个整数 ($1 \leq i \leq N$) 表示将用第 $i$ 种颜色涂上的立方体数量。所有整数之间必须用一个空格分隔。

样例输入 1

2 2 2 0 0 0 5```

#### 样例输出 1

```plain
1 3 3 1 0```

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#### 样例输入 2

```plain
4 3 3 1 1 1 3```

#### 样例输出 2

```plain
13 10 13```

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#### 样例输入 3

```plain
2000 2000 2000 1000 1000 1000 1```

#### 样例输出 3

```plain
8000000000```

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#### 出处

[Japan Alumni Group Spring Contest 2014](http://acm-icpc.aitea.net/index.php?2013%2FPractice%2F%BD%D5%A5%B3%A5%F3%A5%C6%A5%B9%A5%C8%2F%B0%C6%C6%E2)