题目描述

小狐狸Ciel骑自行车去了JAG王国，但她忘记了停自行车的地方。因此，在返回家之前，她需要从自行车停放区域搜索自行车。

停车区域被形成为一棵无权重的根树$T$，包含$n$个顶点，编号从1到$n$。每个顶点都有一个停放一个或多个自行车的空间。Ciel认为她把自行车停在了顶点1附近，所以她决定从那里开始进行广度优先搜索。也就是说，她按照距离顶点1递增的顺序搜索顶点。如果多个顶点具有相同的距离，她按照它们的父节点搜索顺序来确定优先级。如果多个顶点具有相同的父节点，她首先搜索顶点编号最小的顶点。

与计算机不同的是，她不能通过随机访问来到达下一个顶点。因此，如果她在到达顶点$j$之前到达顶点$i$，她需要走过顶点$i$和顶点$j$之间的距离。由于使用小狐狸力量的BFS可能需要很长时间，所以她请你计算从顶点1开始，在最坏情况下的总移动距离。

输入

输入数据格式如下。

$n$
$p\_2$ $p\_3$ $p\_4$ $\\cdots$ $p\_n$

第一行包含一个整数$n$ ($1 \\le n \\le 10^5$)，表示无权重根树$T$上的顶点数。第二行包含$n-1$个整数$p\_i$ ($1 \\le p\_i < i$)，表示顶点$i$的父节点。顶点1是根节点，因此$p\_1$不存在。

输出

在一行中打印最坏情况下的总移动距离。

示例输入1

4
1 1 2```

### 示例输出1

```plain
6```

* * *

### 示例输入2

```plain
4
1 1 3```

### 示例输出2

```plain
4```

* * *

### 示例输入3

```plain
11
1 1 3 3 2 4 1 3 2 9```

### 示例输出3

```plain
25```

* * *

### 来源名称

[Japan Alumni Group Spring Contest 2014](http://acm-icpc.aitea.net/index.php?2013%2FPractice%2F%BD%D5%A5%B3%A5%F3%A5%C6%A5%B9%A5%C8%2F%B0%C6%C6%E2)

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