问题描述

有一天，我的祖母留下了N块饼干。我和姐姐打算立即吃掉它们，但有条说明。

• 饼干会变质；你应该在D天内全部吃完。
• 要小心过度进食；你每天应该严格少于X块饼干。

我姐姐说：“有多少种方法可以吃完所有的饼干？我们来试着数一数！”

如果存在一天，两种方式在那一天吃的饼干数量不同，则认为这两种方式是不同的。例如，如果N、D和X分别为5、2和5，那么方法的数量为4：

• 第一天吃1块饼干，第二天吃4块饼干。
• 第一天吃2块饼干，第二天吃3块饼干。
• 第一天吃3块饼干，第二天吃2块饼干。
• 第一天吃4块饼干，第二天吃1块饼干。

我意识到方法的数量将非常大，而且我姐姐在数数之前可能会死去。因此，我尝试用计算机程序来计算它，以拯救我姐姐的生命。

输入

输入包含多个数据集。数据集的数量不超过100。对于每个数据集，一行中以空格分隔写入了三个数字N（$1 \le N \le 2,000$），D（$1 \le D \le 10^{12}$）和X（$1 \le X \le 2,000$）。输入的结束由一行包含三个零表示。

输出

对于每个数据集，在一行中输出方法的数量模$1,000,000,007$。

样例输入

5 2 5
3 3 3
5 4 5
4 1 2
1 5 1
1250 50 50
0 0 0```

### 样例输出

```plain
4
7
52
0
0
563144298```

### 来源名称

JAG Practice Contest for ACM-ICPC Asia Regional 2014