题目描述

我们可以通过重复使用方向名称（北、南、东、西）来描述详细的方向。例如，西北是介于北和西之间的方向，北北西是介于北和西北之间的方向。

在这个问题中，我们描述更详细的方向在北和西之间如下：

• “north”表示$0$度。
• “west”表示$90$度。
• 如果方向$dir$表示$a$度，并且在$dir$中“north”和“west”的出现次数之和是$n$（$\\geq$ 1），则“north$dir$”（“north”和$dir$的连接）表示$a - \\frac{90}{2^n}$度，“west$dir$”表示$a + \\frac{90}{2^n}$ 度。

你的任务是计算给定方向描述的角度。

输入

输入包含多个数据集。数据集的数量不超过$100$。

每个数据集由一行字符串描述，表示一个方向。你可以假设给定的字符串是通过连接一些“north”和“west”得到的，在给定的字符串中“north”和“west”的出现次数之和在$1$到$20$之间（包括$1$和$20$），由给定方向表示的角度在$0$到$90$之间（包括$0$和$90$）。最后一个数据集后面跟着一行，只包含一个“#”。

输出

对于每个数据集，如果给定方向描述的角度可以表示为一个整数，打印一个整数，否则将其打印为最简分数。按照示例输出的格式。

示例输入

north
west
northwest
northnorthwest
westwestwestnorth
#```

### 示例输出

```plain
0
90
45
45/2
315/4```

* * *

### 来源名称

JAG Practice Contest for ACM-ICPC Asia Regional 2014