描述

KM发现对于某些几何问题，孔的数量非常重要。他想计算各种图形的孔的数量。为了简化这个问题，他假设这些图形由一些顶点位于格点上的单位正方形组成。
当正方形的数量很小的时候，他可以手动计算。但当数量很大时，他无法手动计算，所以他请你，他的朋友和优秀的程序员，用电脑来解决这个问题。

图1：孔

当所有正方形被移除时，一个孔是一个有界的连接组件。当两个组件共享一些边时，它们被认为是相互连接的。

输入

输入文件的第一行包含一个整数$N$ ($1 \leq N \leq 10^5$)，表示正方形的数量。
以下的$N$行中，每行描述一个正方形，通过用一个空格分隔的整数$X$和$Y$ ($|X|, |Y| \leq 10^9$)来指定。$X$和$Y$是左下角的坐标。
你可以假设任意两个坐标都不相同。

输出

输出图形的孔的数量。

示例输入

4
0 0
1 -1
2 0
1 1

示例输出

1

示例输入

16
1 0
3 0
5 0
0 1
2 1
4 1
1 2
3 2
4 2
1 3
5 3
0 4
1 4
2 4
4 4
3 5

示例输出

3

来源名称

The First KMCMonthly Contest