描述

KM购买了一台新的洗牌机。
根据他的假设，每次你摆放$N$张卡片并按下开关，它都会以完全相同的方式洗牌。更准确地说，存在一个整数序列$a_1$、$a_2$、...、$a_N$，使得：

• 结果顺序中的第一张牌始终是初始顺序中的第$a_1$张牌，
• 结果顺序中的第二张牌始终是初始顺序中的第$a_2$张牌，
• ... 以此类推。

他想知道这个序列，所以他按升序摆放了$N$张卡片：$1$、$2$、...、$N$。然而，他意外地按下了开关$K$次，导致卡片的最终顺序为$b_1$、$b_2$、...、$b_N$。
但是，KM说你可以从$b_1$、$b_2$、...、$b_N$猜出$a_1$、$a_2$、...、$a_N$。你能做到吗？

输入

输入文件的第一行包含两个整数$N$ ($1 \leq N \leq 10^5$)和$K$ ($1 \leq K \leq 10^{18}$)，用空格分隔。
输入文件的第二行包含$N$个不同的整数，表示$b_1$、$b_2$、...、$b_N$，以此顺序排列，用空格分隔。

输出

如果KM的假设似乎是错误的，请只打印Impossible。如果存在多种可能性，请打印Ambiguous。否则，请按顺序打印$N$个整数，表示$a_1$、$a_2$、...、$a_N$，用空格分隔。

示例输入

3 2
3 1 2

示例输出

2 3 1

示例输入

3 2
1 3 2

示例输出

Impossible

示例输入

4 2
2 1 4 3

示例输出

Ambiguous

来源名称

The First KMCMonthly Contest