描述

给定一个简单无向图，有$N$个顶点和$M$条边。对这个图进行$K$个查询的处理，查询有两种类型：

• 删除一条边$e$
• 输出顶点$v$和$w$之间是否存在一条路径

输入

输入文件的第一行包含整数$N$、$M$和$K$（$1 \leq N, M, K \leq 10^5$），以空格分隔。
接下来的$M$行描述了图的边。第$i$行描述了第$i$条边，包含整数$a_i$和$b_i$（$1 \leq a_i, b_i \leq N$），以空格分隔。边$i$连接了顶点$a_i$和$b_i$。顶点从$1$到$N$编号。
接下来的$K$行描述了查询。每个查询可以是以下两种形式之一：

• 0 e：删除边$e$（$1 \leq e \leq M$，每条边最多出现一次）
• 1 v w：输出顶点$v$和$w$之间是否存在一条路径（$1 \leq v, w \leq N$）

输出

对于第二种查询，每行输出YES或NO，与输入文件中查询出现的顺序相同。

示例输入

4 4 5
1 2
2 3
3 1
1 4
1 1 4
0 4
1 2 4
0 1
1 1 2

示例输出

YES
NO
YES

来源名称

第一届KMCMonthly比赛