问题描述

您和您的奶奶正在玩图形自动机，这是细胞自动机的一种推广。

图形自动机由一个图形表示。图形的顶点具有时间相关的值，可以是0或1。任意两个顶点之间最多只有一条边，但可能存在自环。

顶点的值根据以下规则定期变化：在时间$t+1$时，如果从顶点$i$到一个在时间$t$时具有值1的顶点的边数为奇数，则顶点$i$的值为1；否则为0。

现在，您健忘的奶奶忘记了自动机的过去状态。您的任务是编写一个程序，从当前时间和状态中恢复过去的状态-时间机器太贵了。可能有多个候选状态或没有一致的状态。对于这种情况，您必须打印出适当的错误消息。

输入

输入的格式如下：

$N$
$a_{11}$ ... $a_{1N}$
:
:
$a_{N1}$ ... $a_{NN}$
$v_1$
:
:$v_N$
$T$

第一行包含一个整数$N$（$2 \leq N \leq 300$）。$N$表示顶点的数量。接下来的$N$行表示图的邻接矩阵。当$(i,j)$元素为1时，表示从顶点$i$到顶点$j$有一条边。否则，表示没有边。接下来的$N$行表示顶点的值向量。第$i$个元素表示顶点$i$在时间0的值。矩阵和向量的每个元素都可以是0或1。最后一行包含一个整数$T$（$1 \leq T \leq 100,000,000$）。$-T$是您的奶奶想要了解的时间点的状态。

输出

以以下形式打印时间$-T$的值向量，每个值之间用一个空格分隔在一行中：

$v_1$ ... $v_N$

每个值必须用一个空格分隔开。如果没有一致的值向量，则应在一行中打印none。如果有多个候选者且解不唯一（即解不唯一），则应在一行中打印ambiguous。

示例输入1

2
1 1
0 1
1
1
1

示例输入1的输出

0 1

示例输入2

2
0 1
0 0
1
0
1

示例输入2的输出

ambiguous

示例输入3

2
0 1
0 0
1
0
2

示例输入3的输出

none

来源名称

Summer Camp 2013