问题描述

抱歉，问题已经被修改。（12:51 JST）

Fox Ciel正在开发一个游戏的人工智能（AI）。这个游戏可以描述为一个有n个顶点的游戏树T。游戏中的每个节点都有一个评估值，用于显示当前情况的好坏程度。这个值等于子节点值的最大值乘以-1。叶节点上的值是由Ciel的特殊函数评估得出的 - 这个函数的计算比较复杂。因此，她打算使用Alpha-Beta剪枝来获取根节点的评估值，以减少需要计算的叶节点数。

顺便说一下，改变子节点的评估顺序会影响叶节点的计算次数。因此，Ciel想要知道在能够按任意顺序评估子节点时，在叶节点上计算的最小和最大次数。她请你计算最小评估次数和最大评估次数。

添加伪代码。（13:17 JST）
Ciel使用以下算法：

function negamax(node, α, β)
    if node是终止节点
        返回叶节点的值
    否则
        对于node的每个子节点
            val := -negamax(child, -β, -α)
            如果val >= β
                返回val
            如果val > α
                α := val
        返回α

[注] 负最大值算法

输入

输入遵循以下格式：

$n$ $p_1$ $p_2$ ... $p_n$ $k_1$ $t_{11}$ $t_{12}$ ... $t_{1k}$ : : $k_n$ $t_{n1}$ $t_{n2}$ ... $t_{nk}$

第一行包含整数$n$，表示游戏树T中的顶点数。
第二行包含$n$个整数$p_i$，表示顶点$i$的评估值。
接下来的$n$行包含游戏树T的信息。
$k_i$是顶点$i$的子节点数量，$t_{ij}$是顶点$i$的子节点的索引。
输入满足以下约束条件：

• $2 \leq n \leq 100$

• $\-10,000 \leq p_i \leq 10,000$

• $0 \leq k_i \leq 5$

• $2 \leq t_{ij} \leq n$

• 根节点的索引为1。

• 除了叶节点外，评估值始终为0。这并不意味着非叶节点的评估值为0，如果需要的话，你必须计算它们。

• 叶节点有时具有评估值为0的情况。

• 游戏树T是一棵树结构。

输出

打印最小评估次数和最大评估次数的叶节点。
请在最小值和最大值之间用空格分开。

最小值 最大值```

* * *

### 示例输入1

```plain
3
0 1 1
2 2 3
0
0

示例输入1的输出

2 2

示例输入2

8
0 0 100 100 0 -100 -100 -100
2 2 5
2 3 4
0
0
3 6 7 8
0
0
0

示例输入2的输出

3 5

示例输入3

8
0 0 100 100 0 100 100 100
2 2 5
2 3 4
0
0
3 6 7 8
0
0
0

示例输入3的输出

3 4

示例输入4

19
0 100 0 100 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3
0
2 4 5
0
3 6 7 8
3 9 10 11
3 12 13 14
3 15 16 17
2 18 19
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

示例输入4的输出

7 12

来源名称

Summer Camp 2013