この問題の不備は修正されましたので、回答を提出してください。ご迷惑をおかけしてもうしわけございませんでした。

キョウトという街は古い寺社仏閣で有名な観光地である。

イクタ君は数人の友人とキョウト観光に来ていたが、全員が好き勝手に行動した結果、みんな迷子になってしまった。

そこでイクタ君は、なるべく早く全員と合流するためには集合場所をどこにするのがよいか考えることにした。

キョウトの道路は東西と南北に距離10の間隔で無数に走っており、無限に広がる正方格子とみなすことができる。

道路は直線であるとみなし、幅は無いものとする。 また、街の中心を基準として東に距離$x$、北に距離$y$移動した位置を$(x,y)$という座標で表す。

街の中心である$(0,0)$では東西の道路と南北の道路が交差している。

下図はキョウトの道路と、いくつかの点の座標を図示したものである。

$N$人の観光客の座標$(Xi,Yi)$が整数で与えられるので、$N$人が道路上を移動して1点に集合するのに必要な時間の最小値を答えよ。

観光客は時間1あたり距離1の速さで連続的に道路上を動くことができるとする。

与えられる$N$人の観光客の座標はそれぞれ相異なり、また全ての座標は道路上にあることが保証されている。

また、複数の観光客が同時に1点に存在したり、観光客同士がすれ違うように移動することも可能であるとする。

输入

入力は以下の形式で与えられる。

$N$
$X1$ $Y1$
...
$XN$ $YN$

1行目のNは観光客の人数である。 次のN行のうちi行目($1\leq i \leq N$)はi番目の観光客の位置$(Xi, Yi)$を表している。 $Xi$,$Yi$はそれぞれ整数で与えられる。

约束条件

输入中的每个变量满足以下约束条件。

• $2 \leq N \leq 10000$

• $\-108 \leq Xi, Yi \leq 108$

• $i \neq j$ 的时候 $(Xi, Yi) \neq (Xj, Yj)$

• $Xi$ 和 $Yi$ 的至少一方是10的倍数

输出

问题的解答以1行的形式给出。允许的绝对误差为$10^{-3}$。

输入样例 1

3
5 10
-10 0
3 -10

输出样例 1

14

• 应该集合在$(0, 1)$的位置（此输入示例对应着题目中的图示）

输入样例 2

2
0 0
0 1

输出样例 2

0.5

• 应该集合在$(0, 0.5)$的位置（注意可以在整数坐标之外的位置集合）

输入样例 3

4
100000000 100000000
100000000 -100000000
-100000000 100000000
-100000000 -100000000

输出样例 3

200000000