负躁嫉妒的Ikuta君最近对玩围棋盘游戏非常着迷。

然而，由于无法打败朋友在围棋和五子棋中，他决定接受特训，学习一种不太知名的游戏Phutball。

这个游戏非常复杂，因此他决定首先特训自己，以判断自己是否能在自己的回合中取得胜利并结束游戏。

游戏的胜利条件如下：

• 白棋不能跳到黑棋所放置的位置上。
• 使用棋盘的中央部分 $19 \times 15$。
• 想要确定胜利条件的棋盘状态会给出一个白棋和若干黑棋的布局。
• “目标区域”指的是棋盘的底部或者指下方（参见下图）。
• 如果将白棋移到目标区域，则取得胜利。
• 为了取得胜利需要进行以下操作：
  • 白棋可以进行一次或多次的跳跃。
  • 跳跃时，白棋可以跳过相邻8个方向（上、下、左、右以及斜上、斜下）的黑棋之一。
  • 不能跳跃到没有相邻黑棋的方向。
  • 每次跳跃后，所跳过的黑棋会从棋盘上移除。
  • 跳跃后的白棋必须位于目标区域或者棋盘上。
  • 即使有两个或更多相邻的黑棋，也可以跳跃正好跨过它们。
  • 白棋不能跳到黑棋所放置的位置上。（在跳跃的方向上必须连续存在黑棋）

上面的例子中，圆圈所示的地方可以跳跃，都是目标区域。但是，叉叉所示的地方不是目标区域，也不在棋盘内部，因此无法跳跃。

你的任务是帮助Ikuta君进行特训，编写一个程序来确定是否可以达到目标，并给出达到目标的最小跳跃次数。

输入

输入为一个 $19 \times 15$ 的棋盘，由"."、"O"和"X"组成的字符矩阵。每一行具有15个字符。

• "." 表示空白。
• "O" 表示白棋。
• "X" 表示黑棋。

约束条件

• 黑棋的数量不超过20个。
• 只会有一个白棋。
• 输入状态不会是已经取得胜利的状态。

输出

如果能够达到目标，输出最少的跳跃次数。否则，输出-1。

样例输入1

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......O........
......X........

样例输出1

1

• 白子可以通过跳跃一次黑子来达到目标。

样例输入2

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......O........
...............

样例输出2

-1

• 白子无法移动，因此无法达到目标。

样例输入3

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...............
...............
...............
...............
...............
...............
...........O...
............X..
.............X.
.............X.
.............X.
...............
..............X
.........X.....
.............X.
......X....X..X
.....X.X.XX.X..

样例输出3

6

• 只需要进行6次跳跃就可以达到目标。

样例输入4

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...............
...............
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...............
...............
...............
...............
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...............
...............
...............
...............
.....XX........
.....XXXO......
......X........

样例输出4

4