Koto街的Wifi覆盖

Koto是众所周知的围绕棋盘状道路布局的城市。这个城市由一片东西向宽度为W米，南北向长度为H米的长方形区域组成。从该城市的西端x米和南端y米的点被表示为(x, y)。居住在这里的人们非常重视传统文化，其中一个特征就是一种奇特的距离尺度，称为Koto距离。两个点(x₁, y₁)和(x₂, y₂)之间的Koto距离定义为min(|x₁ - x₂|, |y₁ - y₂|)。

最近，为了让整个城市都能使用Wifi，制定了一个计划。根据当前计划，将建立N个基站。第i个基站将安装在点(xᵢ, yᵢ)，并为距离不超过wᵢ的区域提供Wifi服务。

请判断，如果按计划建立基站，是否可以在整个城市的内部和边界上提供Wifi。

需要注意的是，由于Koto距离通常不满足三角不等式，不满足距离公理只是这里的一个秘密。

输入格式

输入以以下格式给出：

N W H x₁ y₁ w₁ ... xₙ yₙ wₙ

输出格式

如果可以在城市的内部和边界上提供Wifi，则输出“Yes”；否则输出“No”。

约束条件

• 1 ≤ N ≤ 10^5
• 1 ≤ W ≤ 10^5
• 1 ≤ H ≤ 10^5
• 0 ≤ xᵢ ≤ W
• 0 ≤ yᵢ ≤ H
• 1 ≤ wᵢ ≤ 10^5
• 不会有多个基站位于同一坐标点

输入输出示例

输入示例1

3 9 9
2 2 2
5 5 2
8 8 2

输出示例1

Yes

第二个基站提供Wifi的范围如下图所示：

输入示例2

2 7 7
2 2 1
6 6 1

输出示例2

No

输入示例3

3 10 20
5 10 5
2 10 1
8 10 1

输出示例3

Yes