问题说明

在三维空间中有两个半径为1的圆。请检查这两个圆是否连接成链环。

输入

输入格式如下所示。

${c_x}_1$ ${c_y}_1$ ${c_z}_1$ ${v_x}_{1,1}$ ${v_y}_{1,1}$ ${v_z}_{1,1}$ ${v_x}_{1,2}$ ${v_y}_{1,2}$ ${v_z}_{1,2}$ ${c_x}_2$ ${c_y}_2$ ${c_z}_2$ ${v_x}_{2,1}$ ${v_y}_{2,1}$ ${v_z}_{2,1}$ ${v_x}_{2,2}$ ${v_y}_{2,2}$ ${v_z}_{2,2}$

第一行包含三个实数（$\-3 \leq {c_x}_i, {c_y}_i, {c_z}_i \leq 3$）。它显示了一个圆的中心位置。第二行包含六个实数（$\-1 \leq {v_x}_{i,j}, {v_y}_{i,j}, {v_z}_{i,j} \leq 1$）。一个单位向量（${v_x}_{1,1}, {v_y}_{1,1}, {v_z}_{1,1}$）从圆的中心指向圆的周长。另一个单位向量（${v_x}_{1,2}, {v_y}_{1,2}, {v_z}_{1,2}$）也从圆的中心指向圆的周长。这两个向量是正交的。第三行和第四行以与第一行和第二行相同的方式显示另一个圆的信息。没有两个圆相互接触的情况。

输出

如果两个圆连接成链环，应打印"YES"。否则，应打印"NO"。（引号是为了清晰起见）

示例输入1

0.0 0.0 0.0
1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
1.0 0.0 0.5
1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0

示例输入1的输出

YES

示例输入2

0.0 0.0 0.0
1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
0.0 3.0 0.0
0.0 1.0 0.0 -1.0 0.0 0.0

示例输入2的输出

NO

示例输入3

1.2 2.3 -0.5
1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
1.1 2.3 -0.4
1.0 0.0 0.0 0.0 0.70710678 0.70710678

示例输入3的输出

YES

示例输入4

1.2 2.3 -0.5
1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
1.1 2.7 -0.1
1.0 0.0 0.0 0.0 0.70710678 0.70710678

示例输入4的输出

NO

来源名称

Japan Alumni Group Spring Contest 2013