问题描述

“永恒-第一-”是今年推出的一款屡获殊荣的在线游戏。这款游戏因其众多可玩角色而迅速闻名。

在这个游戏中，一个角色由属性定义。游戏中有N个属性，从1到N编号。每个属性都有两种状态，即“光”或“黑暗”。这意味着这个游戏有2^N种不同的角色。

你可以通过职业转换来改变角色。虽然这是改变角色属性的唯一方法，但你可以随意进行多次职业转换。

职业转换规则比较复杂。如果存在两个属性a和b满足以下四个条件，就可以将角色A更改为角色B：

• 角色A的属性a的状态为“光”；
• 角色B的属性b的状态为“光”；
• 不存在属性c，使得角色A和角色B都具有属性c的“光”状态；
• 属性（a，b）是“兼容”的。

这里，当且仅当存在属性序列c_1, c_2, …, c_n满足以下三个条件时，我们说属性对(a, b)是“兼容”的：

• c_1 = a；
• c_n = b；
• 对于所有i = 1, 2, …, n-1，要么(c_i, c_{i+1})，要么(c_{i+1}, c_i)是一个特殊对。你将获得特殊对的列表。

由于你非常热爱这个游戏，你想尝试用所有的角色来玩游戏（真是疯狂）。然而，你立即意识到，根据这个游戏的职业转换规则，一个角色只能被改变为有限集的角色。我们说，如果无法通过重复职业转换将角色A变为角色B，则角色A和角色B是“本质上不同”的。

那么，接下来自然会出现以下问题：有多少个本质上不同的角色？由于输出可能非常大，你应该计算答案对1000000007取模。

输入

输入为一个数据集序列。数据集的数量不超过50个，输入的总大小小于5 MB。

每个数据集格式如下：

N M a_1 b_1 : : a_M b_M

每个数据集的第一行包含两个整数N和M（1 ≤ N ≤ 10^5，0 ≤ M ≤ 10^5）。接下来的M行中，第i行包含两个整数a_i和b_i（1 ≤ a_i < b_i ≤ N），表示第i个特殊对。输入以两个零结束。

保证如果i ≠ j，则(a_i, b_i) ≠ (a_j, b_j)。

输出

对于每个数据集，输出本质上不同的角色的数量，对1000000007取模。

样例输入

3 2
1 2
2 3
5 0
100000 0
0 0```

### 样例输出

```plain
3
32
607723520```

---

### 资源名称

[JAG Practice Contest for ACM-ICPC Asia Regional 2013](http://acm-icpc.aitea.net/index.php?2013%2FPractice%2F%CC%CF%B5%BC%C3%CF%B6%E8%CD%BD%C1%AA)