问题描述

Nathan O. Davis 是集成系统部门的学生。

今天课堂上的议程是音频信号处理。 Nathan 被给出了很多作业。其中一项作业是编写一个程序来处理音频信号。他将给定的音频信号复制到了 USB 存储器中，并带回了家。

当他开始做作业时，不幸的是，他把 USB 存储器掉在了地上。他检查了 USB 存储器的内容，发现音频信号数据损坏了。

下面是他复制的音频信号的几个特点。

• 音频信号是一个由 N 个样本组成的序列。

• 音频信号中的每个样本从1到N编号，并用整数值表示。

• 奇数编号样本的值严格小于其相邻样本的值。

• 偶数编号样本的值严格大于其相邻样本的值。

他非常慌张地向你求助。你试图从他的 USB 存储器中恢复音频信号，但是一些音频信号的样本已经损坏，无法恢复。幸运的是，你从元数据中找到所有损坏样本具有相同的整数值。

你的任务是编写一个程序，该程序接受从他的 USB 存储器中提取出来的损坏音频信号作为输入，以判断音频信号是否可以唯一地恢复。

输入

输入由多个数据集组成。每个数据集的格式如下所示。

$N$
$a\_{1}$ $a\_{2}$ ... $a\_{N}$

每个数据集的第一行由一个整数 $N (2 \le N \le 1{,}000)$ 组成。$N$ 表示给定音频信号中的样本数量。每个数据集的第二行由 $N$ 个用空格分隔的值组成。第 $i$ 个值 $a\_{i}$ 可能为字符 x 或者介于 $-10^9$ 和 $10^9$ 之间的整数（包括边界值）。它表示损坏音频信号的第 $i$ 个样本。如果 $a\_{i}$ 是字符 x，则表示音频信号中的第 $i$ 个样本损坏了。否则，它表示第 $i$ 个样本的值。

输入以单独的 $0$ 表示结束。该行不包含在数据集中。

你可以假设数据集的数量不超过 $100$。

输出

对于每个数据集，如果可以唯一地恢复原始音频信号，则在一行中输出损坏样本的值。如果存在多个可能的值，则输出 ambiguous。如果不存在可能的值，则输出 none。

样例输入

5
1 x 2 4 x
2
x x
2
1 2
2
2 1
2
1000000000 x
4
x 2 1 x
0

样例输出

3
none
ambiguous
none
ambiguous
none

题目来源

JAG Practice Contest for ACM-ICPC Asia Regional 2013