问题

伊织酱的新宠是金字塔。

因为伊织酱厌倦了使用球形石头堆成的金字塔，所以他决定用边长为1的立方体状石头来建造金字塔。伊织酱按照以下步骤来建造金字塔。

• 在一个 $N \times N$ 的网格纸上画出网格。每个格子的边长为1。我们将第 $i (1 \leq i \leq N)$ 行第 $j (1 \leq j \leq N)$ 列的格子称为格子 $(i,j)$。
• 在每个格子里面至少放置一个石头。将 $H_{i,j}$ 个石头堆叠在格子 $(i,j)$ 上。
• 选择一个格子。这个格子我们称之为格子 $P$。
• 移除一些石头（可以是0个）。这时，剩余的石头必须构成以格子 $P$ 为中心的金字塔。

但是，石头构成了以格子 $P$ 为中心的金字塔的条件如下：

• 假设将格子 $P$ 称为 $(Pi,Pj)$，将格子 $(i,j)$ 上的石头个数称为 $S_{i,j}$，将 $S_{Pi,Pj}$ 称为 $T$，对于所有 $i (1 \leq i \leq N), j (1 \leq j \leq N)$，以下等式成立。这里，$Abs(x)$ 表示 $x$ 的绝对值。
  • $S_{i,j} = Max(0, T - Max(Abs(Pi - i), Abs(Pj - j)))$
  • $S_{i,j} \leq Min(Pi, Pj, N - Pi + 1, N - Pj + 1)$

这时，我们称格子 $P$ 上的石头个数为 金字塔的高度。

对于所有 $i (1 \leq i \leq N), j (1 \leq j \leq N)$，求出以格子 $(i,j)$ 为中心建造金字塔时可能达到的最大高度，然后将这些最大高度求和并输出。

输入

输入包含多个测试用例。

（生成测试用例的方法有点特殊，这是为了减小输入文件的大小，没有其他特别深刻的意义。）

输入格式如下，从标准输入中读取：

$N$ $Q$ $X$ $A$ $B$ $C$ $H_{1,1}$ $H_{1,2}$ ... $H_{1,N}$ $H_{2,1}$ $H_{2,2}$ ... $H_{2,N}$ : $H_{N,1}$ $H_{N,2}$ ... $H_{N,N}$

• 第一行包含两个整数 $N (1 \leq N \leq 500)$ 和 $Q (1 \leq Q \leq 10)$，分别表示网格的边长和测试用例的数量。
• 第二行包含四个整数 $X (0 \leq X < C), A (0 \leq A < C), B (0 \leq B < C), C (N \leq C \leq 30,000)$，用空格分隔。这些整数用于生成测试用例时使用的随机数。
• 接下来的 $N$ 行给出了每个格子中初始放置的石头数量。其中第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N$）包含了 $N$ 个以空格分隔的整数，其中第 $j$ 个整数 $H_{i,j} (1 \leq H_{i,j} \leq N)$ 表示格子 $(i,j)$ 中放置的石头数量。

输出

输出包含 $Q$ 行。其中第 $i$ 行表示第 $i$ 个测试用例的答案。输出末尾包含换行符。

你可以根据以下类似C语言的伪代码来编写代码：

int N, Q, X, A, B, C;
int H\[500\]\[500\];
int Rand() {
  return X = (A * X + B) % C;
}
void Shuffle(){
  for(int i=0;i<N*N;++i){
    int ai = Rand() % N;
    int aj = Rand() % N;
    int bi = Rand() % N;
    int bj = Rand() % N;
    if(ai==bi && aj==bj) continue;
    swap(H\[ai\]\[aj\],H\[bi\]\[bj\]);
  }
}
void main(){
  读取输入
  for(int i=0;i<Q;i++){
    计算当前N和H的答案，并输出
    if(i!=Q-1) Shuffle();
  }
  return 0;
}

示例输入1

5 3
0 7 3 101
1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1

示例输出1

35
27
30

第一个测试用例的网格如下：

1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1

这时，以每个格子为中心建造金字塔时的最大高度如下：

1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1

这些最大高度的和为35，因此输出的第一行为35。

第二个测试用例的网格如下：

2 1 2 1 1
2 1 1 1 1
1 2 1 1 1
2 2 1 1 1
1 2 1 3 2

这时，以每个格子为中心建造金字塔时的最大高度如下：

1 1 1 1