问题描述

您是一个继承自父母的统治者，拥有一个被河流和绿地环绕的小而富裕的王国。
为了接位，您决定对王座之间进行改造。
作为一个非常有条理的人，您无法接受家具没有左右对称。
然而，如果您随意移动家具，装修费用将会增加。
为了使家具达到左右对称，您决定最小化家具在移动时的总距离。

我们将家具视为二维平面上的点。家具没有特定的类型，也没有区别。
左右对称的状态是指当以y轴为中心轴进行翻转时，处于相同状态的家具。
例如，在位置(-1,0)，(0,0)，(1,0)上有家具，反转后变为(-1,0)，(0,0)，(1,0)，因此是左右对称的。
然而，在位置(-1,0)，(1,0)，(1,0)上有家具，反转后变为(-1,0)，(-1,0)，(1,0)，因此不是左右对称的。
家具可以通过任何路径移动，并且家具之间可以重叠。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出。$N$ $X_1 Y_1$ $X_2 Y_2$ $...$ $X_N Y_N$

• 第一行是表示家具数量的整数$N$。
• 第二行到第N+1行是用空格分隔的表示家具坐标的整数$X_i$ $Y_i$ $(1≤i≤N, -1000≤X_i,Y_i≤1000)$。
• 给定的家具坐标都是不同的，即$(X_i,Y_i)≠(X_j,Y_j)$对于$i≠j$。

输出

输出需要使之左右对称所需的家具移动距离的最小值。
输出可以包含任意小数位数，只要绝对误差或相对误差中的至少一个小于$10^{-6}$即可被视为正确答案。

子任务

此问题分为（1）~（4）个子任务，每个子任务的条件如下：

• (1) 50 分：$N = 1$
• (2) 50 分：$1 ≤ N ≤ 10$
• (3) 50 分：$1 ≤ N ≤ 20$
• (4) 50 分：$1 ≤ N ≤ 100$

输入示例 1

1
1 0

输出示例 1

1.0000000

将家具移动到(0,0)是最优的选择，总移动距离为1。

输入示例 2

3
-1 0
0 0
1 0

输出示例 2

0.0000000

家具已经是左右对称的，无需移动家具。

输入示例 3

2
2 2
-2 1

输出示例 3

1.0000000

例如，将家具移动到(2,1.5)，(-2,1.5)的位置，总移动距离为1。

输入示例 4

8
2 2
7 1
9 -4
-10 1
-6 -9
-6 10
8 8
2 -4

输出示例 4

15.6593790