问题文本

问题描述

在一个$20\times 20$的棋盘上，放置了100张卡片。每个格子最多只能放置一张卡片。每张卡片上写有数字$0, 1, \ldots, 99$，相同数字的卡片只有一张。

你的目标是使用高桥君机器人来收集所有的卡片，并且最终收集到的卡片堆（称为牌组）从下往上依次是$0, 1, \ldots, 99$。你可以通过给高桥君机器人以下命令序列来操作它：

• U: 向上移动一格。如果当前位置已经是棋盘的最上方，则此操作无效。
• D: 向下移动一格。如果当前位置已经是棋盘的最下方，则此操作无效。
• L: 向左移动一格。如果当前位置已经是棋盘的最左边，则此操作无效。
• R: 向右移动一格。如果当前位置已经是棋盘的最右边，则此操作无效。
• I: 收集当前位置的卡片，并将其放置在牌组顶部。如果当前位置没有卡片，则此操作无效。
• O: 将牌组顶部的卡片放置在当前位置。如果牌组中没有卡片或者当前位置已经有卡片存在，则此操作无效。

高桥君机器人初始状态下位于左上角的格子上，并且牌组中没有任何卡片。完成所有命令序列后，如果牌组中的卡片从下往上依次是$0, 1, \ldots, 99$，则任务成功。请使用尽量少的移动命令(U,D,L,R)来成功完成任务。

假设移动命令的次数为$k$，得分为$4000-k$。请注意，收集和放置卡片(I,O)的次数不影响得分。当$k$超过4000、命令序列长度超过10000、执行了无效操作或任务失败时，得分为0。

操作示例

高桥君机器人位于左上角的格子上，执行操作序列RRDDIUULLIRI后，按顺序收集了卡片0、1、2，移动命令的总数为9。

另一种方法是执行操作序列IRIRODO，首先按顺序收集卡片1、2，然后通过重新放置卡片的方式使其变为卡片2、1，如下图所示：

接下来，执行操作序列DIUIUI，按顺序收集了卡片0、1、2，移动命令的总数比之前少，只有6。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$x_0$ $y_0$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_{99}$ $y_{99}$

其中，数字$i$表示的卡片被放置在左上角的格子向下移动$x_i$格，向右移动$y_i$格的位置上，$0\leq x_i,y_i\leq 19$。

输出

输出操作高桥君机器人的命令序列，不包含空格和换行符，直接输出在一行中。

输入生成方法

卡片的放置位置是随机生成的。具体而言，将长度为400的坐标序列$(0,0),(0,1),\ldots ,(19,19)$进行随机洗牌，然后将第$i$个坐标位置放置数字$i$的卡片。

输入示例 1

15 19
8 1
3 13
2 19
17 10
14 3
3 2
19 4
6 2
18 1
4 4
3 10
0 15
2 5
10 7
6 3
19 12
1 0
19 3
4 1
0 6
10 18
12 12
8 13
6 4
10 2
6 12
2 0
0 11
6 9
8 3
13 9
9 0
11 17
9 4
12 1
1 18
19 19
9 9
2 11
8 19
18 3
2 15
8 16
16 2
4 5
14 4
9 3
15 13
3 0
8 11
15 4
0 7
12 19
18 7
12 17
8 2
6 0
1 7
17 0
16 10
1 6
10 5
4 14
12 7
6 11
6 6
14 19
15 15
17 16
1 12
7 9
2 7
4 7
1 4
5 3
0 17
17 3
5 13
9 16
12 13
11 12
15 18
0 10
19 6
12 4
10 8