问题

给定一个 $N$ 行 $N$ 列的格子 $A$。我们将左上角的格子位置定义为 $(0,0)$。
这时，从左上角的格子向下走 $i$ 步 $(0 ≤ i ≤ N-1)$，向右走 $j$ 步 $(0 ≤ j ≤ N-1)$ 的格子位置表示为 $(j,i)$。
此外，每个格子上都写着一个整数，位置 $(j,i)$ 上写着的整数记作 $A_{i,j}$。

在这里，对于一个格子图，当所有格子上的整数都是 $0$ 时称为“初始格子图”。
另外，对于一个格子图 $P$，定义“山形加法” $(X,Y,H)$ 如下：

• 首先，指定山的中心位置为 $(X,Y)\\ (0 ≤ X,Y ≤ N-1)$，山的高度为整数 $H\\ (1 ≤ H ≤ N)$。
• 然后将所有格子的 $P_{y,x}$ 替换为 $P_{y,x} + max(0, H - |x-X| - |y-Y|)$。

以一个 $8$ 行 $8$ 列的初始格子图 $Q$ 为例。
对于格子图 $Q$，进行 $3$ 次山形加法 $(X,Y,H) = (1,2,5),(5,1,3),(6,6,2)$ 后的格子图如下图所示。

图 山形加法的例子（空白的格子表示为 $0$）。

给定格子图 $A$ 是通过对 $N$ 行 $N$ 列的初始格子图进行 $1000$ 次山形加法生成的。
你的目标是找到一个尽可能接近格子图 $A$ 的格子图的山形加法过程。

具体来说，首先，准备一个 $N$ 行 $N$ 列的初始格子图 $B$。
然后，你可以对格子图 $B$ 进行最多 $1000$ 次山形加法。
接下来，你的目标是找到一个使得格子图 $B$ 和格子图 $A$ 满足 的山形加法过程，并且尽量使得山形加法的次数最小化。

评分方法

每个测试用例的得分计算如下。

• 对于一个 $N$ 行 $N$ 列的初始格子图，根据你的程序输出的山形加法过程生成格子图 $B$。
• 首先，作为基本分数，得到 分。
• 如果格子图 $A$ 和格子图 $B$ 上的整数在所有格子中均一致，则将山形加法的次数记作 $Q$，得到 $1000-Q$ 分作为奖励分。

问题整体的得分计算如下。

• 测试用例的数量是包括输入样例 $1$ 在内的 $50$ 个。这 $50$ 个测试用例的总分数是程序的得分。
• 如果所有测试用例的状态不是 "AC"，则除了 "example_01" 之外的所有测试用例的得分都为 $0$。

约束条件

• $N=100$
• $0 ≤ A_{i,j} ≤ 100,000$
• 格子图 $A$ 是通过对初始格子图进行 $1000$ 次山形加法生成的。

输入

输入以以下格式给出。

$A_{0,0}$ $A_{0,1}$ ... $A_{0,N-1}$ $A_{1,0}$ $A_{1,1}$ ... $A_{1,N-1}$ : $A_{N-1,0}$ $A_{N-1,1}$ ... $A_{N-1,N-1}$

输出

以以下形式输出能够尽可能接近格子图 $A$ 的格子图 $B$ 的山形加法过程。

$Q$ $X_1$ $Y_1$ $H_1$ $X_2$ $Y_2$ $H_2$ : $X_Q$ $Y_Q$ $H_Q$

第 $1$ 行输出山形加法的次数 $Q\\ (0≤Q≤1000)$。
第 $1+i \\ (1 ≤ i ≤ Q)$ 行输出第 $i$ 次山形加法所用的参数 $(X_i,Y_i,H_i)$，以空格分隔。

测试用例的生成方法

格子图 $A$ 是通过对初始格子图进行 $1000$ 次山形加法生成的。

每次山形加法所用的参数 $(X,Y,H)$ 的约束

• $X$ 在范围 \[0,N-1\] 内随机选择一个均匀分布的随机数。
• $Y$ 在范围 \[0,N-1\] 内随机选择一个均匀分布的随机数。
• $H$ 在范围 \[1,N\] 内随机选择一个均匀分布的随机数。

输入输出示例1

点击下载输入输出文件

测试用例 "example_01" 对应输入输出示例1。测试用例 "example_01" 也将被评分。