题目名称： 快速傅里叶（フーリエ）变换

题意描述

AtCoder 食堂的菜品分为主菜和配菜，它们的定价均在 $[1,N]$ 范围内。现在，定价为 $i\ (1 \leq i \leq N)$ 的主菜有 $A_i$ 种，配菜有 $B_i$ 种。

定义一道主菜加一道配菜为一个搭配。对于每一个总价 $k \ (1 \leq k \leq 2N)$，请求出价值之和恰为 $k$ 的搭配方案数。

输入输出

输入第 $1$ 行：一个整数 $N\ (1 \leq N \leq 10^5)$；

接下来 $N$ 行：第 $i$ 行 $2$ 个整数 $A_i,\ B_i\ (1 \leq A_i,B_i \leq 100)$。

输出 $2N$ 行：第 $i$ 行 $1$ 个整数，为所求方案数。