问题文

喜欢手机游戏的小孝正在沉迷于最近大热的手机游戏《DoWanGo》。

《DoWanGo》是一款在地图上捕捉隐藏角色"电视小姐"的游戏。

电视小姐只存在于地图上的一个位置，已知电视小姐的位置$(x_t, y_t)$满足$0 \leq x_t \leq L$，$0 \leq y_t \leq L$，其中$L$为整数。 小孝不知道电视小姐的确切位置，但他可以投掷物品"电视球"到指定的坐标。 当电视球击中电视小姐时，小孝就能捕捉到她。

由于电视球非常小，如果小孝没有精确指定电视小姐的位置，就无法捕捉到她。 然而，由于电视小姐胆小怕生，当投掷位置靠近电视小姐时（即从电视小姐的位置到投掷位置的欧氏距离小于等于$R$（包括$R$的情况）时）， 小孝可以听到电视小姐的惊叫声。

现在，小孝手上有$N$个电视球。 为了避免再充值购买更多电视球，小孝希望用这$N$个电视球确保能捕捉到电视小姐， 并请求你的帮助来编写一个支持程序。

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入出力形式

你可以向小孝指示以实数形式投掷电视球的位置。 例如，如果要使用C/C++代码指示小孝在位置$(x, y)$投掷电视球：

printf("%.9f %.9f\n", x, y); fflush(stdout);

通过这种方式进行指示。 你也可以指定大于$L$的值或负数，但是$x$和$y$必须是长度不超过20个字符的字符串。 另外，无法使用指数表示法进行指定。 如果违反了这些条件，将被视为错误回答（Wrong Answer）。

然后，通过以下方式来获取小孝投掷电视球的结果：

scanf("%s", &result);

根据小孝投掷电视球的结果，你会得到以下不同的回答：

• 当成功捕捉到电视小姐时（即$(x_t,y_t)=(x,y)$时），返回"found"。
• 当无法捕捉到电视小姐，但电视小姐发出声音时（即$0 < \sqrt{(x_t-x)^2+(y_t-y)^2} \leq R$时），返回"close"。
• 当无法捕捉到电视小姐，并且电视小姐没有发出声音时（即$R < \sqrt{(x_t-x)^2+(y_t-y)^2}$时），返回"far"。
• 当小孝投掷了$N$个球，或者你指示的坐标无效时，返回"kill"。

在小孝返回"found"或"kill"之前，你可以继续向他指示投掷电视球的位置。 但是，当收到"found"或"kill"回答时，请立即结束程序。

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制约条件

• $L = 1,000,000$
• $R = 100,000$
• $0 \leq x_t \leq L$
• $0 \leq y_t \leq L$
• $x_t$,$y_t$为整数
• 最多可以投掷$N = 200$次电视球。超过次数将被视为查询限制超过（Query Limit Exceeded）。

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部分点

符合以下数据集要求的正确答案将获得25分。

• $0 \leq x_t \leq 10$
• $0 \leq y_t \leq 10$

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入出力例

程序输入：

程序输出：

1000001.000000000000 1000000.000000000000

far

-25252.525252525252 52525.252525252525

close

100000.000000000000 -0.000000000001

far

-100000.000000000000 0.000000000000

close

0 0

found

程序将指示小孝投掷电视球至位置$(1000001, 1000000)$， 并获得电视小姐没有发出声音（电视小姐不在半径$R = 100,000$的范围内）的信息。

随后，程序再次指示小孝投掷电视球， 直到最终指示小孝投掷电视球至$(0, 0)$，成功捕捉到电视小姐。