问题描述

尼可尼可电视台决定将简单的计算作为头脑体操。由于尼可尼可电视台并不是人类，所以它使用逆波兰表示法进行计算。

具体来说，对于由0到9、-、+组成的字符串$S$，按照以下规则进行计算：

• 首先，在初始时刻，假设它有一个空的、无限长的堆栈。然后，从字符串$S$的开头开始查看字符。
• 如果遇到0到9，直接入栈。
• 如果遇到+，从栈中取出一个元素$a$，再取出一个元素$b$，然后将$b+a$入栈。
• 如果遇到-，从栈中取出一个元素$a$，再取出一个元素$b$，然后将$b-a$入栈。
• 最后，如果栈内只有一个元素，则它就是答案。
• 如果栈内的元素数量不为1，或者在中途取出元素时栈为空，则说明$S$不是一个正确的表达式。

尼可尼可电视台随意写了一个字符串$S$。除了简单地计算之外，它决定解决以下问题：

• 将这个字符串修改最多$K$个字符，能否变成一个正确的表达式？如果可以，最大计算结果是多少？

然而，这太难了，所以请你帮助它解决。

约束条件

• $S$是由0到9、-、+组成的字符串。
• $1 \leq |S| \leq 52$
• $0 \leq K \leq |S|$

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$K$ $S$

输出

如果不能形成一个正确的表达式，请输出 NG。如果可以，则输出 OK，并在接下来的一行中输出计算的最大结果。

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输入例子1

0
21+

输出例子1

OK
3

这个表达式正常写法是2+1

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输入例子2

1
21+

输出例子2

OK
11

将其修改为29+，可以得到最大答案。

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输入例子3

1
21-

输出例子3

OK
8

将其修改为91-，可以得到最大答案。

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输入例子4

0
1+1

输出例子4

NG

这样的表达式不是一个逆波兰表示法的正确表达式。

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输入例子5

3
1234567

输出例子5

OK
13

将其修改为12+4+6+，可以得到最大答案。