問題文

ニコニコテレビちゃんは、頭の体操として簡単な計算をすることにしました。 ところでニコニコテレビちゃんは人間ではないので、逆ポーランド記法で計算をします。

具体的には、0 ~ 9, -, + からなる文字列 $S$ について、以下の規則に従い計算をします。

• まず、最初の時点では空の、無限に長いスタックを $1$ つ持っていると考える。そして、$S$ の文字を前から見ていく。
• もし0 ~ 9が出てきたら、そのままスタックへ積む。
• もし+が出てきたら、スタックから1個取り出し $a$、もう1個取り出し $b$ とする。そして $b+a$ をスタックへ積む。
• もし-が出てきたら、スタックから1個取り出し $a$、もう1個取り出し $b$ とする。そして $b-a$ をスタックへ積む。
• 最後に、スタックの中身が $1$ 個ならばそれが答えである
• もし $1$ 個ではなかったり、途中で取り出そうとしたがスタックが空だったりした場合は $S$ は正しい式ではない。

ニコニコテレビちゃんは、適当に文字列 $S$ を書きました。 これに対してただ計算するだけではつまらないので、以下の問題を解くことにしました。

• この文字列を $K$ 文字まで書き換えて、正しい式にできるか？また、出来るならば正しい式のうち、計算した答えの最大値はいくつか？

しかしこれは難しすぎたので、あなたが代わりに解いて助けてあげてください。

制約

• $S$ は、0 ~ 9、-、+ からなる文字列である
• $1 ≦ |S| ≦ 52$
• $0 ≦ K ≦ |S|$

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$ $S$

出力

もし正しい式に出来ないならば NG と出力してください。 出来るならば OK と出力し、更に次の行に計算した答えの最大値を出力してください。

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入力例 1

0
21+

出力例 1

OK
3

この式は、普通の記法で表すと2+1となります

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入力例 2

1
21+

出力例 2

OK
11

29+に書き換えると、答えが最大になります

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入力例 3

1
21-

出力例 3

OK
8

91-に書き換えると、答えが最大になります

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入力例 4

0
1+1

出力例 4

NG

このような式は、逆ポーランド記法としては正しい式ではありません

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入力例 5

3
1234567

出力例 5

OK
13

12+4+6+と書き換えると、答えが最大になります