问题描述

dwango社持有 $N$ 座电波塔，所有电波塔按照一条直线排列。 将这条直线视为数轴时，第 $i$ 座电波塔位于坐标 $x_i$ 处，高度为 $h_i$。由于某些原因，$x_i, h_i$ 均为正偶数。而且对于任意的 $i≠j$，满足 $x_i≠x_j,h_i≠h_j$。

每座电波塔只能向坐标和高度都比自己大的电波塔发送信息。

尼韦安哥喜欢通过更多的电波塔传递信息。因此，他会得到以下长度最大的整数序列 $a_1,a_2,...,a_t$ ，其中对于所有的 $1 ≦ k ≦ t-1$，满足 $x_{a_k} < x_{a_{k+1}}$ 且 $h_{a_k} < h_{a_{k+1}}$。

出于尼韦安哥的考虑，dwango公司决定再建设一座电波塔。由于某些原因，该电波塔的坐标和高度都必须是正奇数。

请回答在增加电波塔的情况下，可能的 $(座標, 高さ)$ 组合有多少个。

注意，由于超过 $W$ 的位置和高度超过 $H$ 的位置都存在强磁风暴，因此不能有电波塔存在，也不能再建设新的电波塔。

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输入

输入以以下格式从标准输入中获取：

$N$ $W$ $H$ $x_1$ $h_1$ . . . $x_N$ $h_N$

• 第一行包含整数 $N(1 ≦ N ≦ 252525)$，$W(4 ≦ W ≦ 10^9, W为偶数)$ 和 $H(4 ≦ H ≦ 10^9, H为偶数)$，用空格分隔。
• 接下来的 $N$ 行描述了每座电波塔的坐标和高度，使用整数 $x_i(2 ≦ x_i ≦ W-2, x_i为偶数)$ 和 $h_i(2 ≦ h_i ≦ H-2, h_i为偶数)$，用空格分隔。
• 对于所有 $i(1 ≦ i ≦ N-1)$，满足 $x_i < x_{i+1}$。而且如果 $i ≠ j$ 则 $h_i ≠ h_j$。

部分得分

本问题设有部分得分。

• 如果满足 $N ≦ 52$ 的数据集，将获得额外的20分。
• 如果满足 $N ≦ 2525$ 的数据集，将获得额外的20分。
• 如果对所有数据集均正确，将获得额外的80分，总计120分。

输出

输出一个整数，表示尼韦安哥的喜悦感会增加的新电波塔位置的 $(座標, 高さ)$ 组合的数量，在一行中输出。请注意，输出结果可能超出32位有符号整数的范围。

输出最后不要忘记换行符。

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示例 1

2 6 6
2 4
4 2

输出 1

6

可能的 $(座標,高さ)$ 组合为 $(1,1),(1,3),(3,1),(3,5),(5,3),(5,5)$，共6个。

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示例 2

4 10 12
2 6
4 2
6 10
8 4

输出 2

16

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示例 3

4 10 10
2 6
4 8
6 2
8 4

输出 3

12

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示例 4

5 252525252 555255252
25252 52525252
22225252 2225252
55252252 552222222
252522222 52
252525222 555222222

输出 4

7475142133811101