问题描述

尼玛狗先生正在考虑视频网站评论的新显示方法。

评论将以每秒1个字符的速度从屏幕右侧向左流动。在包含N个评论的视频中，我们将以每秒1个的速度按任意顺序流动这些评论。换句话说，第i个流动的评论将显示在最初流动的评论的右边，偏移i-1个字符的位置。

尼玛狗先生希望“在N个评论的相同位置的字符都是相同的字符”的情况发生至少一次，他想知道是否可以通过巧妙地选择评论的流动顺序来实现这一目标。“在N个评论的相同位置的字符都是相同的字符”的意思是，存在整数X和字符Y的组合，对于所有的i，第i个流动的评论的第X-i个字符是Y。

输入

输入以以下形式从标准输入中给出。

$N$ $S_1$ $S_2$ : $S_N$

• 第一行包含一个整数N（2 ≤ N ≤ 200），表示评论的数量。
• 从第2行开始，共有N行输入评论的信息。其中，第i行包含一个字符串$S_i$，表示第i个评论。$S_i$是由小写字母（a-z）构成的非空字符串，表示第i个评论。此外，评论字符串的总长度不超过$10^5$。

部分得分

本问题设置了部分得分。

• 如果正确解决了 $N \le 52$且评论字符串的总长度不超过 2,525 的数据集1，则可获得30分。
• 如果对所有测试用例都给出了正确答案，除了上述部分，还可以获得60分。

输出

如果通过巧妙地选择评论的流动顺序可以至少一次实现“在N个评论的相同位置的字符都是相同的字符”的目标，则输出YES；否则输出NO。在输出的末尾换行。

输入示例1

3
abcd
bdac
aca

输出示例1

YES

如果按照第2个评论、第1个评论、第3个评论的顺序进行评论流动，

bdac
 abcd
  aca

将会显示，左边从第4个字符开始的位置的字符全部变为c。

输入示例2

4
dwango
niconico
niwango
ginza

输出示例2

NO