题目描述

Niwango有 $N$ 张卡片，编号为 $1,2,\\ldots,N$。他现在要将这些卡片排成一行。

Niwango想知道是否有一种方式可以满足下面的 $N$ 个条件来排列卡片。帮助他确定是否存在这样的方式。如果答案是肯定的，还需要找到字典序最小的这样一种排列。

• 卡片 $1$ 的右边（如果有的话）不能是卡片 $a_1$。
• 卡片 $2$ 的右边（如果有的话）不能是卡片 $a_2$。
• $\\vdots$
• 卡片 $N$ 的右边（如果有的话）不能是卡片 $a_N$。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^{5}$
• $1 \\leq a_i \\leq N$
• $a_i \\neq i$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\\ldots$ $a_N$

输出

如果没有满足条件的排列，输出 -1。如果存在这样的排列，输出字典序最小的排列，格式如下：

$b_1$ $b_2$ $\\ldots$ $b_N$

这里，$b_i$ 表示从左往右数第 $i$ 张卡片。

示例1

4
2 3 4 1

输出示例1

1 3 2 4

• 排列 $(1,2,3,4)$ 字典序比 $(1,3,2,4)$ 小，但是违反了条件 "卡片 $1$ 的右边不能是卡片 $2$"。

示例2

2
2 1

输出示例2

-1

• 如果没有满足条件的排列，输出 -1。

示例3

13
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12

输出示例3

1 3 2 4 6 5 7 9 8 10 12 11 13