一共有 $N$ 个人，在 $K$ 天中的第 $i$ 天随机给 $a_i$ 个人发一块饼干。$c_i$ 为第 $i$ 个人在 $k$ 天中获得的糖果总数。求 $c_1 \times c_2 \times c_3 \cdots \times c_N \times \begin{pmatrix}N\\a_1\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}N\\a_2\end{pmatrix} \times \cdots \times \begin{pmatrix}N\\a_K\end{pmatrix}$ 的期望值 $\text{mod} \ 10^9+7$。