有 $N$ 个史莱姆站在一条数轴上，从左数第 $i$ 个史莱姆在数轴上的位置为 $x_i$ 。

保证 $1\le x_1<x_2<...<x_n\le 10^9$ 。

Niwango将要执行 $N-1$ 次操作。第 $i$ 次操作由以下过程组成：

• 以相同的概率选择一个 $[1,n-i]$ 中的整数 $k$ 。
• 把从左数第 $k$ 个史莱姆移动到它右边的第一个史莱姆处。
• 将两个在相同位置的史莱姆融合成一个史莱姆。

请求出所有的史莱姆经过的总距离与 $(N-1)!$ 的乘积在对 $10^9+7$ 取模意义下的值（可以证明这个值是一个整数）。如果一个通过融合生成的史莱姆发生移动，我们只把它看成一个史莱姆。