【题目描述】

给定一个长为 $N$ 的序列 $a_1,a_2,\dots,a_N$。

设一个置换 $p$ 的价值 $f(p)$ 为每个轮换中最小的 $a_i$ 的乘积。

设 $b_i$ 为有 $i$ 个轮换的所有置换 $p$ 的 $f(p)$ 之和。

求 $\gcd(b_1,b_2,\dots,b_N) \bmod{998244353}$。

【数据范围】

$1\le N\le10^5$，$1\le a_i\le10^9$。