在无限大的二维平面中有 $N$ 个黑点：$(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_N,y_N)$，剩余的点均为白点，你可以按以下规则进行无限次操作：

• 选择一个边长为 $D$ 的正方形，并将其四个角上的点进行旋转，具体来说选择了一个左下角 $(x,y)$ 的正方形，会按以下顺序旋转：$(x,y)\rightarrow(x+D,y)\rightarrow(x+D,y+D)\rightarrow(x,y+D)\rightarrow(x,y)$

定义两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的距离为 $\max(\lvert x_1-x_2\rvert,\lvert y_1-y_2\rvert)$，你需要通过任意次操作使得平面上距离最远的两黑点的距离最小，并输出这一最小距离