dwango的员工ニワンゴくん正在玩某一款游戏。这款游戏中会有Q个敌人出现，玩家需要操作人物将敌人打倒。每个敌人分别都有体力值，第i个敌人的体力值是$N_{i}$ 。
ニワンゴくん操纵的人物有一个魔力值。每次遭遇敌人时,魔力值最开始都为1。ニワンゴくん每回合可以执行下列操作中的一个。
1.将魔力值加$1$ ;
2.设当前魔力为$x$ ，将魔力值变为$2x$
3.设当前魔力为$x$ ，将魔力值变为$2x+1$
当人物的魔力恰好与敌人的体力值相等时，会发动特殊的魔法，将敌人打倒。而魔力值超过敌人的以后，就再也不能打倒敌人了。因此不能执行让魔力值超过敌人体力值的操作。人物的操作不会影响敌人的体力值。
ニワンゴくん想知道多少种方法能够打败敌人。他希望对于每个敌人，求出他能打倒这个敌人的操作方法总数$mod$ $1,000,000,007$ 。请注意，只要操作序列中有任何一个位置不一样，就算所有经过的魔力值完全相同，也应视为不同的序列。

感谢@MSF_Akatsuki 提供的翻译