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问题文

尼哥尼哥电视台的吉祥物尼哥尼哥电视小姐将从明天开始连续 $N$ 天进行直播。 在这 $N$ 天中，电视小姐可以选择任意一天不进行直播。

电视小姐在进行直播时的音量是根据日期确定的，第 $i$ 天的直播音量为 $v_i$。

电视小姐今年的目标是 "逐渐变强"。 因此，她决定选择比上一次直播更大的音量进行直播，即使最多可以违反这个规则进行 $K$ 次直播。 第一次直播的音量可以是任何值。

在这个规则下，电视小姐最多可以进行多少次直播？

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq K \leq 100$
• $0 \leq v_i \leq 10^9$

输入

从标准输入读取输入的格式如下。

$N$ $K$ $v_1$ $...$ $v_N$

输出

将答案输出为一行。

输入例子1

8 2
4 1 6 2 8 5 7 3```

### 输出例子1

```plain
6```

例如，可以在第 1、2、4、6、7、8 天进行直播。 在这种情况下，音量顺序为 $4, 1, 2, 5, 7, 3$，除了第 2 天和第 8 天的两次直播之外，每次直播都比前一天更强。

### 输入例子2

```plain
3 0
1 1 1```

### 输出例子2

```plain
1```

请注意，最多只能进行 $K$ 次与前一天相同音量的直播。

### 输入例子3

```plain
5 2
5 1 3 2 4```

### 输出例子3

```plain
5```