题目描述

有 $N$ 个石头，编号为 $1, 2, \ldots, N$。对于每个 $i$（$1 \leq i \leq N$），石头 $i$ 的高度为 $h_i$。其中，满足 $h_1 < h_2 < \cdots < h_N$。

有一只青蛙最初位于石头 $1$ 上。它将重复以下动作若干次以达到石头 $N$：

• 如果青蛙当前位于石头 $i$ 上，则跳到以下位置之一：石头 $i + 1, i + 2, \ldots, N$。在这里，会产生一个代价 $(h_j - h_i)^2 + C$，其中 $j$ 是要落脚的石头。

找到青蛙到达石头 $N$ 之前产生的最小总代价。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq C \leq 10^{12}$
• $1 \leq h_1 < h_2 < \cdots < h_N \leq 10^6$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $C$ $h_1$ $h_2$ $\ldots$ $h_N$

输出

打印产生的最小总代价。

示例输入 1

5 6
1 2 3 4 5

示例输出 1

20

如果我们按照路径 $1$ → $3$ → $5$，那么产生的总代价将是 $((3 - 1)^2 + 6) + ((5 - 3)^2 + 6) = 20$。

示例输入 2

2 1000000000000
500000 1000000

示例输出 2

1250000000000

答案可能无法适应 32 位整数类型。

示例输入 3

8 5
1 3 4 5 10 11 12 13

示例输出 3

62

如果我们按照路径 $1$ → $2$ → $4$ → $5$ → $8$，那么产生的总代价将是 $((3 - 1)^2 + 5) + ((5 - 3)^2 + 5) + ((10 - 5)^2 + 5) + ((13 - 10)^2 + 5) = 62$。