問題文

$N$ 本の花が横一列に並んでいます。 各 $i$ ($1 \\leq i \\leq N$) について、左から $i$ 番目の花の高さは $h_i$ で、美しさは $a_i$ です。 ただし、$h_1, h_2, \\ldots, h_N$ はすべて相異なります。

太郎君は何本かの花を抜き去ることで、次の条件が成り立つようにしようとしています。

• 残りの花を左から順に見ると、高さが単調増加になっている。

残りの花の美しさの総和の最大値を求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1 \\leq N \\leq 2 × 10^5$
• $1 \\leq h_i \\leq N$
• $h_1, h_2, \\ldots, h_N$ はすべて相異なる。
• $1 \\leq a_i \\leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $h_1$ $h_2$ $\\ldots$ $h_N$ $a_1$ $a_2$ $\\ldots$ $a_N$

出力

残りの花の美しさの総和の最大値を出力せよ。

入力例 1

4
3 1 4 2
10 20 30 40

出力例 1

60

左から $2, 4$ 番目の花を残せばよいです。 すると、高さは左から順に $1, 2$ となり、単調増加になっています。 また、美しさの総和は $20 + 40 = 60$ となります。

入力例 2

1
1
10

出力例 2

10

最初から条件が成り立っています。

入力例 3

5
1 2 3 4 5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

出力例 3

5000000000

答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。

入力例 4

9
4 2 5 8 3 6 1 7 9
6 8 8 4 6 3 5 7 5

出力例 4

31

左から $2, 3, 6, 8, 9$ 番目の花を残せばよいです。