题目描述

有 $N$ 个史莱姆排成一行。一开始，从左边数第 $i$ 个史莱姆的大小为 $a_i$。

太郎想要将所有的史莱姆合并成一个更大的史莱姆。他将反复进行以下操作，直到只剩下一个史莱姆：

• 选择两个相邻的史莱姆，并将它们合并成一个新的史莱姆。新的史莱姆的大小为 $x + y$，其中 $x$ 和 $y$ 是合并前两个史莱姆的大小。在这里，每次合并会产生一个代价 $x + y$。合并史莱姆时，不会改变史莱姆之间的位置关系。

找到可能产生的最小总代价。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $2 \leq N \leq 400$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$

---

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

输出

打印可能产生的最小总代价。

---

示例输入 1

4
10 20 30 40

示例输出 1

190

太郎的操作如下（被合并的史莱姆用粗体表示）：

• (10, 20, 30, 40) → (30, 30, 40)
• (30, 30, 40) → (60, 40)
• (60, 40) → (100)

---

示例输入 2

5
10 10 10 10 10

示例输出 2

120

太郎的操作可以如下所示：

• (10, 10, 10, 10, 10) → (20, 10, 10, 10)
• (20, 10, 10, 10) → (20, 20, 10)
• (20, 20, 10) → (20, 30)
• (20, 30) → (50)

---

示例输入 3

3
1000000000 1000000000 1000000000

示例输出 3

5000000000

答案可能不适合 32 位整数类型。

---

示例输入 4

6
7 6 8 6 1 1

示例输出 4

68

太郎的操作可以如下所示：

• (7, 6, 8, 6, 1, 1) → (7, 6, 8, 6, 2)
• (7, 6, 8, 6, 2) → (7, 6, 8, 8)
• (7, 6, 8, 8) → (13, 8, 8)
• (13, 8, 8) → (13, 16)
• (13, 16) → (29)