#dpk. [dp_k]Stones
[dp_k]Stones
問題文
個の正整数からなる集合 があります。 太郎君と次郎君が次のゲームで勝負します。
最初に、 個の石からなる山を用意します。 二人は次の操作を交互に行います。 先手は太郎君です。
- の元 をひとつ選び、山からちょうど 個の石を取り去る。
先に操作を行えなくなった人が負けです。 二人が最適に行動すると仮定したとき、どちらが勝つかを判定してください。
制約
- 入力はすべて整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
出力
先手の太郎君が勝つならば First
を、後手の次郎君が勝つならば Second
を出力せよ。
入力例 1
2 4
2 3
出力例 1
First
先手が 個の石を取り去ると、後手は操作を行なえません。 よって、先手が勝ちます。
入力例 2
2 5
2 3
出力例 2
Second
次のように、先手がどのように操作を行っても後手が勝ちます。
- 先手が 個の石を取り去った場合、後手が 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。
- 先手が 個の石を取り去った場合、後手が 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。
入力例 3
2 7
2 3
出力例 3
First
先手は 個の石を取り去ればよいです。 すると、次のように、後手がどのように操作を行っても先手が勝ちます。
- 後手が 個の石を取り去った場合、先手が 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。
- 後手が 個の石を取り去った場合、先手が 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。
入力例 4
3 20
1 2 3
出力例 4
Second
入力例 5
3 21
1 2 3
出力例 5
First
入力例 6
1 100000
1
出力例 6
Second