题目描述

给定一个有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的有向图 $G$。顶点编号为 $1, 2, \ldots, N$，对于每个 $i$ ($1 \leq i \leq M$)，第 $i$ 条有向边从顶点 $x_i$ 指向顶点 $y_i$。图 $G$ 不包含有向环。

找到 $G$ 中最长的有向路径的长度。这里，有向路径的长度指的是路径中边的数量。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• $1 \leq x_i, y_i \leq N$
• 所有的 $(x_i, y_i)$ 对都是不同的。
• 图 $G$ 不包含有向环。

输入

输入将从标准输入读取，并具有以下格式：

$N$ $M$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $\ldots$ $x_M$ $y_M$

输出

打印 $G$ 中最长的有向路径的长度。

示例输入1

4 5
1 2
1 3
3 2
2 4
3 4

示例输出1

3

下图中的红色有向路径是最长的：

示例输入2

6 3
2 3
4 5
5 6

示例输出2

2

下图中的红色有向路径是最长的：

示例输入3

5 8
5 3
2 3
2 4
5 2
5 1
1 4
4 3
1 3

示例输出3

3

下图中的红色有向路径是最长之一：