問題文

パンチくんが運営している会社では、サバイバルゲームが大流行りです。

通常のサバイバルゲームはチームが $2$ つですが、パンチくんは普通のゲームに飽きてしまったため、多くのチームで対戦することにしました。

参加人数と、チームの数が与えられるので、チームの分け方が何パターンあるか求めて下さい。

ただし、各参加者は必ずどれか $1$ つだけのチームに所属するものとし、また $0$ 人のチームがあってはならないものとします。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

• サバイバルゲームに参加する人数 $N (2 ≦ N ≦ 1000)$ と、チームの数 $M (2 ≦ M ≦ N)$ が与えられる。

部分点

$M = 2$ を満たすテストケースに正解した場合、部分点として $40$ 点が与えられる。

出力

チームの分け方のパターン数を $1000000007( = 1,000,000,007)$ で割った余りを出力せよ。出力の末尾には改行をいれること。

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入力例1

2 2

出力例1

1

$2$ 人を $2$ チームに分ける分け方は、 $1$ 通りしかありません。

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入力例2

3 2

出力例2

3

$3$ 人を $2$ チームに分ける分け方は、

• { $A, B$ }, { $C$ }
• { $A, C$ }, { $B$ }
• { $A$ }, { $B, C$ }

の $3$ 通りです。

参加者は互いに区別がつきますが、チームは区別がつかないことに注意して下さい。

{ $A, B$ }, { $C$ }と、{ $C$ }, { $A, B$ } は同じものとしてカウントします。

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入力例3

500 2

出力例3

695241506

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入力例4

20 10

出力例4

584923236

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