Cuber QQ 会给你一张 $n$ 个点 $m$ 条边的联通无向图 $G$，点从 $1$ 到 $n$ 编号，边从 $1$ 到 $m$ 编号。

Cuber QQ 给定的编号是精心设计的，编号为 $1$ 到 $n-1$ 的边恰好会构成图 $G$ 的一棵生成树 $T$。

Cuber QQ 要求你分别将 $[1,m]$ 中 $m$ 个数分配给每条边作为边权，需要保证任意两条边的边权都是不同的，即所有边的边权构成一个 $m$ 的全排列。

如果某一个分配方案中 $T$ 恰好是图 $G$ 的最小生成树，Cuber QQ 就认为这是一个优美的分配方案，而此时 $T$ 的边权和为该方案的价值。

现在 Cuber QQ 想知道所有优美的分配方案的价值总和。