問題文

すぬけ君はボールが入った箱を売っている店に行きました。 売っている箱は以下の $3$ 種類です。

• $R$ 個のボールが入った赤色の箱
• $G$ 個のボールが入った緑色の箱
• $B$ 個のボールが入った青色の箱

すぬけ君は赤色の箱を $r$ 個、緑色の箱を $g$ 個、青色の箱を $b$ 個買うことで合計でちょうど $N$ 個のボールが手に入るようにしたいです。 これを達成する非負整数の組 $(r,g,b)$ はいくつありますか？

制約

• 入力は全て整数
• $1 \\leq R,G,B,N \\leq 3000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$R$ $G$ $B$ $N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

1 2 3 4

出力例 1

4

条件を満たすのは以下の $4$ 通りです。

• $(4,0,0)$
• $(2,1,0)$
• $(1,0,1)$
• $(0,2,0)$

入力例 2

13 1 4 3000

出力例 2

87058