构造一张 $n$ 个点的无向完全图,使得所有的 $\frac{n!}{2}$ 条哈密顿路径的边权和互不相同。要求所有边权都是正数,且任意哈密顿路径的边权和不超过 $10^{11}$。

$2 \leq n \leq 10$。