题目描述

在一个二维平面上有 $N$ 个球，第 $i$ 个球位于坐标 $(x_i, y_i)$ 处。

我们将通过选择两个整数 $p$ 和 $q$ 来收集所有这些球，其中 $p \\neq 0$ 或 $q \\neq 0$，并重复以下操作：

• 选择一个仍存在于平面上的球并收集它。设这个球的坐标为 $(a, b)$。如果我们在前一次操作中收集了坐标为 $(a - p, b - q)$ 的球，那么这次操作的成本为 $0$。否则，包括第一次执行该操作时，这次操作的成本为 $1$。

在我们最优地选择 $p$ 和 $q$ 的情况下，找出收集所有球所需的最小总成本。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 50$
• $|x_i|, |y_i| \\leq 10^9$
• 若 $i \\neq j$，则 $x_i \\neq x_j$ 或 $y_i \\neq y_j$。
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$

输出

输出收集所有球所需的最小总成本。

示例输入 1

2
1 1
2 2

示例输出 1

1

如果我们选择 $p = 1, q = 1$，我们可以按照顺序 $(1, 1)$，$(2, 2)$ 收集所有球，成本为 $1$。

示例输入 2

3
1 4
4 6
7 8

示例输出 2

1

如果我们选择 $p = -3, q = -2$，我们可以按照顺序 $(7, 8)$，$(4, 6)$，$(1, 4)$ 收集所有球，成本为 $1$。

示例输入 3

4
1 1
1 2
2 1
2 2

示例输出 3

2

如果我们选择 $p = -1, q = -1$，我们可以按照顺序 $(1, 1)$，$(1, 2)$，$(2, 1)$，$(2, 2)$ 收集所有球，成本为 $2$。