问题描述

$A$ 君和 $B$ 君正在享受 DISCO presents 探索频道编程大赛 2016 总决赛的 DDPC 特别自助餐。$A$ 君的托盘上有 $N$ 个菜，$B$ 君的托盘上有 $M$ 个菜。$A$ 君的第 $i$ 个菜的美味程度为 $A_i$，$B$ 君的第 $j$ 个菜的美味程度为 $B_j$。

非常要好的两个人为了更享受午餐，决定进行一种操作：他们会交换 $A$ 君的托盘上的一个菜和 $B$ 君的托盘上的一个菜，总共进行 $K$ 次。设 $A$ 君托盘上菜的美味程度之和为 $a$，$B$ 君托盘上菜的美味程度之和为 $b$，那么两个人的幸福指数为 $a \times b$。

求经过 $K$ 次交换后可能的幸福指数中的最大值。

输入

输入从标准输入读取。

输入的格式如下。

$N$ $M$ $K$

$A_1$ $A_2$ … $A_N$

$B_1$ $B_2$ … $B_M$

• 第 1 行包含两个整数 $N, M (1≦N,M≦55)$ 和交换次数 $K(1≦K≦999)$，表示 $A$ 君和 $B$ 君持有的菜的数量。
• 第 2 行包含 $N$ 个用空格分隔的整数 $A_i (0≦A_i≦22,222)$，表示 $A$ 君的托盘上第 $i$ 个菜的美味程度。
• 第 3 行包含 $M$ 个用空格分隔的整数 $B_j (0≦B_j≦22,222)$，表示 $B$ 君的托盘上第 $j$ 个菜的美味程度。

输出

输出最大可能的两个人的幸福指数。请以一行输出，不要忘记换行。

示例 1

3 2 1
2 2 3
3 2

输出示例 1

36

$A$ 君的托盘上的美味程度为 3 的菜和 $B$ 君的托盘上的美味程度为 2 的菜进行交换，那么两个人的幸福指数为 36，这是最大的幸福指数。

示例 2

3 2 2
2 2 2
3 3

输出示例 2

36

第一次交换将 $A$ 君的托盘上美味程度为 2 的菜和 $B$ 君的托盘上美味程度为 3 的菜进行交换，第二次交换将 $A$ 君的托盘上美味程度为 3 的菜和 $B$ 君的托盘上美味程度为 2 的菜进行交换，那么两个人的幸福指数为 36，这是最大的幸福指数。