问题

DISCO presents ディスカバリーチャンネルプログラミングコンテスト 2016本戦のDDPC特別ビュッフェの時間が始まりました。あなたはこれから料理の載っていないトレーに料理を載せに行くところです。 DDPC特別ビュッフェには $N$ 種類の料理があります。 $i$ 種類目の料理はビュッフェの開始から $T_i$ 秒後になくなり、料理の美味しさは $A_i$ です。

DDPC特別ビュッフェにはいくつかの特別なルールがあります。

• あなたは $1$ 種類の料理をトレーに載せるのに $1$ 秒かけなくてはならない。すなわち料理を載せ始めた時刻が $s$ であったとき、料理を載せ終わったときの時刻は $s+1$ となる。
• あなたは以前にトレーに載せた料理と同じ種類の料理を載せてはならない。
• 現在の時刻 $s$ が$s+1≦T_i$ を満たさないとき、種類 $i$ の料理をトレーに載せることはできない。

あなたはトレーに載っている料理の美味しさの総和が $X$ 以上になったところで席に戻ることにしました。トレーに載っている料理の美味しさの総和を $X$ 以上にすることが可能な最小の時刻 $t$ を求めてください。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $X$ $T_1$ $T_2$ … $T_N$ $A_1$ $A_2$ … $A_N$

• 第一行输入一个整数 $N(1≦N≦10^{5})$，表示DDPC特别自助餐存在的菜品种类数；一个整数 $X(1≦X≦10^{9})$，表示托盘上的美味程度总和的目标值。
• 第二行输入一个整数 $i$ 表示DT特别自助餐的第 $i$ 种菜在 $T_i$ 时刻消失，$T_i (1≦T_i≦10^{5})$ 以空格分隔。
• 第三行输入一个整数 $A_i (1≦A_i≦10^{5})$ 表示DT特别自助餐的第 $i$ 种菜的美味度，以空格分隔。

输出

输出最小的时刻 $t$，使得托盘上的菜品美味程度总和不少于 $X$。如果无法实现，则输出-1。最后要换行。

部分点

此问题设置了部分点。

• 如果在满足 $T_i<T_j$ 的情况下，能够得到 $A_i≧A_j$ 的数据集，则获得 $10$ 分。
• 如果在没有其他约束的数据集中得到正确答案，则额外获得 $40$ 分，总共获得 $50$ 分。

输入示例 1

4 5
1 2 3 4
3 3 1 1

输出示例 1

2

• 通过以下方式取餐，可以在 $2$ 时刻托盘上的美味程度总和达到 $5$ 以上：
• 时刻 $0$ 托盘上的美味程度总和为 $0$。将第一种菜放在托盘上。
• 时刻 $1$ 托盘上的美味程度总和为 $3$。将第二种菜放在托盘上。