题目描述

分数配点：400分

问题描述

高桥君的宠物犬BISCO在迪斯科公司工作。有一天，BISCO因为在公司做了10年的贡献，得到了总裁WISCO赠送的100片正方形的筹码。

BISCO按照以下方式将这些筹码排列成了一个$10 \times 10$的方形。

设在从上到下的第$a$行，从左到右的第$b$列的筹码为“筹码$(a, b)$”。

现在，BISCO决定在这些筹码上写下整数。

• 首先，确定数列$P=(P_1, P_2, P_3, ..., P_{10})$和$Q=(Q_1, Q_2, Q_3, ..., Q_{10})$。这些数列中的每个元素都必须是正整数。
• 然后，在每片筹码$(i, j)$上写下整数$P_i \times Q_j$。
• 在此过程中，所写的整数必须在$1$到$N$之间（包括$1$和$N$）。只有满足这个条件时，才能成功写入。

BISCO对于有多少种确定$P, Q$使得成功写入感兴趣。
请计算满足条件的$(P_1, P_2, P_3, ..., P_{10}, Q_1, Q_2, Q_3, ..., Q_{10})$的组合总数，结果对$1 \\ 000 \\ 000 \\ 007$取余。

约束条件

• $N$是一个$1$到$100 \\ 000$之间的整数

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输入

从标准输入中得到以下格式的输入。

$N$

输出

输出满足条件的$(P_1, P_2, P_3, ..., P_{10}, Q_1, Q_2, Q_3, ..., Q_{10})$的组合总数，结果对$1 \\ 000 \\ 000 \\ 007$取余。

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输入示例 1

1

输出示例 1

1

当$N = 1$时，必须将数列$P, Q$的每个元素的值设为$1$，这是唯一的选择。在这种情况下，每片筹码都写有$1 \times 1 = 1$，写入是成功的。

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输入示例 2

2

输出示例 2

2047

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输入示例 3

3

输出示例 3

118097

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输入示例 4

116

输出示例 4

795526989

请输出所求组合的个数对$1 \\ 000 \\ 000 \\ 007$取余的结果。