问题描述

给定一个有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的有向图。每个顶点用 $1, 2, ..., N$ 进行标号，第 $i$ 条边是从顶点 $a_i$ 到顶点 $b_i$ 的长度为 $c_i$ 的边。此外，该图是强连通的，即对于所有的 $i, j(1 ≤ i, j ≤ N)$，存在从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 的路径。

你可以选择图中的一条边，自由改变它的长度。注意，你也可以将其长度恢复为原来的长度。

请判断是否能够使得无论选择哪个环路，长度都变为 $0$。

当选择图中至少 $2$ 条边（选择第 $M$ 条到第 $d_1, d_2, ..., d_M$ 条边）时，如果满足以下条件，则称这些被选择的边为图中的环路：

• 对于 $i = 1, 2, ..., M-1$，有 $b_{d_i} = a_{d_{i+1}}$
• $a_{d_1} = b_{d_M}$（已修正）
• 如果 $i ≠ j$，则 $a_{d_i} ≠ a_{d_j}$（已修正）

环路的长度指的是选择的边长度之和。

约束条件

• 输入为整数
• $2 ≦ N ≦ 300$
• $1 ≦ M ≦ N^2 - N$
• $1 ≦ a_i, b_i ≦ N$
• $|c_i| ≦ 10^9$
• $a_i ≠ b_i$
• 对于所有的 $1 ≦ i, j ≦ M$，如果 $i ≠ j$ 则 $a_i ≠ a_j$ 或 $b_i ≠ b_j$
• 给定的图是强连通的，即对于所有的 $1 ≦ i, j ≦ N$，存在从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 的路径

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $a_2$ $b_2$ $c_2$ : $a_M$ $b_M$ $c_M$

输出

如果可以使得无论选择哪个环路，长度都变为 $0$，则输出 Yes，否则输出 No。

输入示例 1

3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3

输出示例 1

Yes

只需要将任意边的长度减去 $1+2+3 = 6$ 即可。

输入示例 2

4 5
1 2 1
2 3 2
3 1 2
2 4 3
4 1 3

输出示例 2

No

输入示例 3

4 5
1 2 1
2 3 -2
3 1 2
2 4 -3
4 1 3

输出示例 3

Yes

只需要将第 $1$ 条边的长度变为 $0$ 即可。