問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の有向グラフが与えられます。 頂点には $1, 2, ..., N$ と番号が付いており、 $i$ 番目の辺は頂点 $a_i$ から頂点 $b_i$ へ張られる、長さ $c_i$ の辺です。 また、このグラフは強連結、つまりすべての $i, j(1 ≦ i, j ≦ N)$ について、 頂点 $i$ から頂点 $j$ へのパスが存在します。

あなたはこのグラフの辺を $1$ 本だけ選び、長さを好きに変える事が出来ます。 なお、元の長さと同じ長さにしても良いです。

グラフを、どのサイクルを選んでも長さが $0$ となるようにできるかを判定してください。

グラフから $2$ 本以上辺を選んだ時(辺を $M$ 本、$d_1, d_2, ..., d_M$ 番目の辺を選んだとします)、以下の条件を満たすならば、この選んだ辺たちをグラフのサイクルと呼びます。

• $i = 1, 2, ..., M-1$ について、$b_{d_i} = a_{d_{i+1}}$
• $a_{d_1} = b_{d_M}$ (11:26)修正しました
• $i ≠ j$ ならば、$a_{d_i} ≠ a_{d_j}$ (11:22)修正しました

サイクルの長さとは、選んだ辺たちの長さの総和の事を指します。

制約

• 入力は全て整数
• $2 ≦ N ≦ 300$
• $1 ≦ M ≦ N^2 - N$
• $1 ≦ a_i, b_i ≦ N$
• $|c_i| ≦ 10^9$
• $a_i ≠ b_i$
• すべての $1 ≦ i, j ≦ M$ について、$i ≠ j$ ならば $a_i ≠ a_j$ もしくは $b_i ≠ b_j$
• 与えられるグラフは強連結、つまりすべての $1 ≦ i, j ≦ N$ について、頂点 $i$ から頂点 $j$ へのパスが存在する

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $a_2$ $b_2$ $c_2$ $:$ $a_M$ $b_M$ $c_M$

出力

グラフを、どのサイクルを選んでも長さが $0$ となるようにできるならば Yes、できないならば No と出力してください。

入力例 1

3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3

出力例 1

Yes

どれかの辺の長さを $1+2+3 = 6$ 減らせばよいです。

入力例 2

4 5
1 2 1
2 3 2
3 1 2
2 4 3
4 1 3

出力例 2

No

入力例 3

4 5
1 2 1
2 3 -2
3 1 2
2 4 -3
4 1 3

出力例 3

Yes

$1$ 番目の辺の長さを $0$ にすればよいです。