问题文

对于字符串 $s$，考虑进行以下 $3$ 种操作的多次操作，以生成字符串 $T$。初始时，$s$ 是空字符串。

1. 花费 $A$ 元，在 $s$ 的开头插入 0。
2. 花费 $B$ 元，在 $s$ 的末尾插入 1。
3. 花费 $C$ 元，将 $s$ 中的所有 0 替换为 1，将 $s$ 中的所有 1 替换为 0。

请计算生成字符串 $T$ 所需的最小金额。

约束条件

• $1 ≦ A, \\, B, \\, C ≦ 10^{9}$
• $1 ≦ |T| ≦ 2 \\times 10^{5}$
• $T$ 是只由 0 和 1 组成的字符串
• $A, \\, B, \\, C$ 均为整数

部分得分

• 对于满足 $1≦|T|≦10$ 的数据集，正确回答可以获得 $300$ 分。
• 对于不受任何附加约束的数据集，除了上述之外还可以额外获得 $400$ 分。

输入

输入通过标准输入给出，具体格式如下。

$A$ $B$ $C$ $T$

输出

输出一个整数作为答案。

输入示例 1

1 10 2
0011

输出示例 1

6

• 首先进行 $2$ 次操作 $1$。$s$ 变为 00。
• 然后进行 $1$ 次操作 $3$。$s$ 变为 11。
• 最后再进行 $2$ 次操作 $1$，$s$ 变为 0011，与 $T$ 相匹配。

按照这样的步骤进行操作，需要 $1+1+2+1+1 = 6$ 元，并且这是所需资金的最小值。

此案例满足部分得分的约束条件。

输入示例 2

5 2 8
0000100111100101100101100000100

输出示例 2

169

输入示例 3

1000000000 1000000000 50
11011001001001

输出示例 3

14000000200