配点 : $300$ 点

問題文

ラスク君の通う大学の競技プログラミング部には部員が $N$ 人います。$i$ 人目の部員のレートは $R_i$ です。

大学対抗のプログラミングコンテストのために、部員から $3$ 人を選んでチームを $1$ つ作ることになりました。

ここで、チーム内でレートが一番高い人と一番低い人のレートの差が $D$ 以下になるようにします。

このようなチームの作り方が何通りあるか求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $3 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq D \\leq 10^9$
• $1 \\leq R_i \\leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $D$ $R_1$ $R_2$ $\\ldots$ $R_N$

出力

条件を満たすチームの作り方が何通りあるかを出力せよ。

答えが $32$ ビット整数型に収まらない場合があることに注意せよ。

入力例 1

5 400
300 700 1000 800 500

出力例 1

3

(部員 $1$, 部員 $2$, 部員 $5$), (部員 $2$, 部員 $3$, 部員 $4$), (部員 $2$, 部員 $4$, 部員 $5$) の $3$ 通りあります。

入力例 2

3 1000
2000 2000 4000

出力例 2

0

条件を満たすチームの作り方が $1$ つもない場合もあります。

入力例 3

6 314159265
358979323 846264338 327950288 419716939 93751058 209749445

出力例 3

7